Salut,
Je pense que ce n'est vraiment pas une bonne idée de tester ton alternateur en débranchant le - de la batterie, tu risques de le détériorer....
Au pire tu vérifies la tension au bornes de ta batterie ( entre 13,5 et 14v environ ) déjà tu pourras voir si celui ci est OK.
Effectivement si ton voyant ne s'allume pas le fil est surement coupé comme tu as pu le déterminer avec ton fil en //.
Tu peux tout à fait le fixer au faisceau existant ce sera plus facile et moins cher que de changer le faisceau complet.
Comme dit Mini.jo tu peux déjà vérifier la continuité du câble avec ton multimètre